Le sujet lacanien est fondamentalement manque (manque-à-être), et ce manque se manifeste aussi bien dans le registre symbolique, avec le nom propre, que dans le registre logique, avec la numération et le zéro. Contrairement à une vision classique (logique aristotélicienne ou extensionnelle) où le nom propre serait le résultat d’une intersection de propriétés qui finit par désigner « l’individu unique », Lacan affirme que le nom propre vient boucher, combler un trou, un manque d’un autre ordre. De la même façon que pour le nom propre, dans les nombres l’unité numérique (le “1” comme fondement du compter) n’est possible que grâce au concept du zéro, soit le nombre qui littéralement compte l’absence, le manque. En logique, répondant à cette fonction, nous avons le terme irréductible de “singulier”, qui ne se laisse pas réduire à l’opposition classique universel/particulier. Certes la logique moderne (post-Frege) approche mieux ce statut du singulier, mais selon Lacan seule la pratique analytique permet d’achever cette logique en tentant de formaliser le désir. Une « logique du désir » qui se fonderait donc sur le manque.
“Que ce sujet se situe, se caractérise essentiellement comme étant de l’ordre du manque, c’est ce que j’ai essayé de vous faire sentir, en vous montrant aux deux niveaux : — du nom propre d’une part, — de la numération de l’autre, …que le statut du nom propre n’est possible à articuler non pas comme d’une connotation de plus en plus approchée de ce qui dans l’inclusion classificatoire arriverait à se réduire à l’individu, mais au contraire, comme le comblement de ce quelque chose d’un autre ordre, qui est ce qui dans la logique classique s’opposait à la relation binaire de l’universel au particulier comme quelque chose de tiers et d’irréductible à leur fonctionnement, à savoir : comme le singulier. Ceux qui ici, ont une formation suffisante pour entendre ce rappel que je fais de la tentative d’homogénéiser le singulier à l’universel, savent aussi les difficultés que ce rapprochement opposait à la logique classique, et le statut de ce singulier non seulement peut être donné d’une façon meilleure dans l’approximation de la logique moderne mais - me semble-t-il - ne peut être achevé que dans la formulation de cette logique à quoi nous donne accès la vérité et la pratique analytique, qui est ce que je tente de formuler devant vous ici et qui peut appeler, qui pourrait appeler - si je réussis - cette logique à formaliser le désir. C’est pourquoi, ces remarques sur le nom propre, j’ai tenu à ce qu’elles soient complétées de cette logique moderne de la numération où il apparaît aussi que c’est essentiellement dans la fonction du manque, dans le concept du zéro lui-même, que prend racine la possibilité de cette fondation de l’unité numérique comme telle, et que c’est seulement par là qu’elle échappe aux difficultés irréductibles qui opposent à ce fonctionnement de l’unité numérique, l’idée de lui donner une fondation empirique quelconque dans la fonction du dernier terme que serait l’individualité.”LACAN, S.XII, 05/05/1965